Qué (quién) es Прикосновения преобразования - definición

Преобразования Титце

Прикосновения преобразования

касательные, или контактные, преобразования, преобразования кривых на плоскости, при которых две касающиеся друг друга кривые преобразуются в две другие кривые, также касающиеся друг друга. П. п. определяются формулами:

X = f (х, у, у'); Y = φ (х, у, у'), (*)

где х, у - координаты переменной точки кривой, a X, Y - координаты переменной точки её образа. Для того чтобы формула (*) определяла П. п., Y' = dY/dX должно быть независимо от у'' = d²y/dx². Примером П. п. могут служить точечные преобразования, определяемые формулами: X = f (x, y); Y = φ(x, y), а также Лежандра преобразование.

П. п. применяются в теории дифференциальных уравнений и в дифференциальной геометрии. Общая теория П. п. была развита С. Ли. Аналогичным образом определяются П. п. поверхностей в пространстве.

Лит.: Гурса Э., Курс математического анализа, пер. с франц., 3 изд., т. 1, М. - Л., 1936; Рашевский П. К., Геометрическая теория уравнений с частными производными, М. - Л., 1947.

Радиоприёмник прямого преобразования

Радиоприёмник прямого преобразования, также называемый гомодинным — радиоприёмник, в котором радиосигнал непосредственно преобразуется в сигнал звуковой частоты с помощью маломощного генератора (гетеродина), частота которого равна (почти равна) или кратна частоте принимаемого сигнала. По сходству принципа действия c супергетеродином такой приёмник иногда называют также приёмником с нулевой промежуточной частотой.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Радиоприёмник_прямого_преобразования

ГАЛИЛЕЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

преобразования координат в ньютоновой классической механике при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (время во всех инерционных системах отсчета считается одинаковым).

Wikipedia

Преобразование Титце

В теории групп преобразования Титце используются для преобразования исходного задания группы в другое, часто более простое задание той же самой группы. Преобразования названы именем Генриха Титце, предложившего их в статье 1908 года.

Задание группы осуществляется в терминах генераторов и соотношений. Формально говоря, задание группы — это пара, состоящая из множества генераторов и множества слов из свободной группы над генераторами, которые рассматриваются как соотношения. Преобразования Титце строятся на элементарных шагах, каждое из которых очевидным образом переводит задание в задание изоморфной группы. В 1908 году Титце показал, что из исходного задания для группы G можно получить любое другое задание повторным применением четырёх видов преобразований, представленных ниже.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование Титце